طريقة التحريض الرياضي يمكنمساواة للتقدم. لذا ، بدءًا من المستوى الأدنى ، ينتقل الباحثون بمساعدة التفكير المنطقي إلى الأعلى. يسعى أي شخص يحترم نفسه باستمرار إلى التقدم والقدرة على التفكير المنطقي. هذا هو السبب في خلق التفكير الاستقرائي من الطبيعة.
مصطلح "الحث" في الترجمة إلى الروسيةيعني تحريض ، لذلك يعتبر استقرائي أن يتم استخلاص النتائج من نتائج بعض التجارب والملاحظات ، والتي يتم الحصول عليها من خلال تشكيل من خاص إلى العام.
على سبيل المثال يمكن أن تفكر شروق الشمس. لاحظ هذه الظاهرة لعدة أيام في صف واحد، ويمكن القول أنه في الشرق والشمس تشرق غدا وبعد غد، الخ
استخدمت الاستنتاجات الاستقرائية على نطاق واسعوتطبيقها في العلوم التجريبية. وهكذا ، بمساعدة هؤلاء ، يمكن للمرء صياغة مقترحات على أساسها يمكن إجراء المزيد من الخصومات عن طريق الأساليب الاستنتاجية. مع بعض اليقين يمكن التأكيد على أن "الحيتان الثلاثة" للميكانيكيات النظرية - قوانين حركة نيوتن - هي نفسها نتيجة إجراء تجارب خاصة مع تلخيص الإجمالي. واستمد منه قانون كبلر بشأن حركة الكواكب على أساس سنوات عديدة من الملاحظات التي قام بها تي. براغا ، وهو عالم فلك دنمركي. وفي هذه الحالات ، لعب التعريفي دوراً إيجابياً في تنقية وتعميم الافتراضات التي تم وضعها.
على الرغم من التوسع في مجال تطبيقهالسوء الحظ ، لا تستغرق طريقة الحث الرياضي وقتًا طويلاً في المناهج الدراسية. ومع ذلك ، في العالم الحديث من الطفولة على وجه التحديد أنه من الضروري تعليم الجيل الأصغر سنا التفكير بشكل استقرائي ، وليس مجرد حل المشاكل وفقا لنمط معين أو صيغة معينة.
طريقة التحريض الرياضي يمكن أن تكون واسعةيستخدم في الجبر والحساب والهندسة. وينبغي إجراء هذه الأقسام من دليل على حقيقة مجموعة من الأرقام، التي تعتمد على المتغيرات الطبيعية.
يستند مبدأ الحث الرياضي على إثبات حقيقة الجملة أ (ن) لأي قيم لمتغير يتكون من مرحلتين:
1. تم إثبات حقيقة الاقتراح A (n) في n = 1.
2- في الحالة التي تظل فيها الجملة A (n) صحيحة بالنسبة لـ n = k (k هو رقم طبيعي) ، فسيكون صحيحاً بالنسبة للقيمة التالية n = k + 1.
هذا المبدأ أيضا يصوغ طريقة حصيرة. الاستقراء. في كثير من الأحيان يتم قبولها كمسلمة تحدد عددًا من الأرقام ، ويتم تطبيقها بدون أدلة.
هناك أوقات عندما يكون أسلوب رياضيالتحريض في بعض الحالات يخضع لإثبات. وبالتالي ، في الحالة التي يتطلب فيها إثبات صحة المجموعة A المقترحة (n) لجميع الأعداد الصحيحة الموجبة n ، من الضروري:
- التحقق من صدق A (1) ؛
- إثبات حقيقة العبارة A (k + 1) عند أخذ حقيقة A (k) في الاعتبار.
في حالة وجود دليل ناجح على صحة هذا الاقتراح ، يعتبر A (n) لجميع قيم n صحيحًا لأي عدد صحيح موجب k ، وفقًا لهذا المبدأ.
طريقة مخفضة للتحريض الرياضييستخدم على نطاق واسع في البراهين عن الهويات والنظريات وعدم المساواة. ويمكن أيضا أن تستخدم في حل المشاكل الهندسية والقابلية للقسمة.
ومع ذلك ، لا ينبغي للمرء أن يعتقد أن في هذا واستخدام طريقة الحث في نهايات الرياضيات. على سبيل المثال ، ليس من الضروري التحقق بشكل تجريبي من جميع النظريات المشتقة منطقيًا من البديهيات. ومع ذلك ، من الممكن صياغة عدد كبير من العبارات من هذه البديهيات. وهذا هو اختيار العبارات التي يدفعها استخدام الحث. وبمساعدة هذه الطريقة ، من الممكن تقسيم جميع النظريات إلى ما يلزم للعلم والممارسة وليس إلى حد كبير.
